🔴** অতিক্রান্ত দূরত্ব কী?
✅উত্তর = কোন নির্দিষ্ট একটি বস্তু কণার কোন নির্দিষ্ট একটি বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে কোন নির্দিষ্ট একটি বিন্দুতে পৌঁছলে ওই বস্তুকণার যে মোট পথ অতিক্রম করে, তাকে তার অতিক্রান্ত দূরত্ব বলে।।
⚫*** অতিক্রান্ত দূরত্ব সম্পর্কিত কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ তথ্য -
⚫1- অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো একটি স্কেলার রাশি।।
⚫2- অতিক্রান্ত দূরত্বের সি.জি.এস (c.g.s)একক হল সেমি(cm)। এবং এর এস.আই ( S.I) - একক হল - মিটার (m)
⚫3- অতিক্রান্ত দূরত্ব সর্বদা সরণ এর থেকে বড় হবে! অথবা সমান হবে! [ D_>_S ]
⚫4- অতিক্রান্ত দূরত্ব ও সময় বৃদ্ধির সঙ্গে সঙ্গে কমে যায়।।
⚫5- অতিক্রান্ত দূরত্ব ও সরণ সমান হতে পারে যদি বস্তু কণাটি সরলরেখা বরাবর যায়।।
🔴*** - সরণ কী??
✅উওর = বস্তুর প্রাথমিক অবস্থান ও অন্তিম অবস্থানের সংযোজক সরলরেখার দৈর্ঘ্যকে,সরণ বলা হয়।।।
⚫-*** সরন সম্পর্কিত কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ তথ্য -
⚫1- সরণ হলো একটি ভেক্টর রাশি।।
⚫2- সরণের সি.জি.এস (c.g.s)একক হল= সেমি(cm)।
- এবং এর এস.আই ( S.I) - একক হল - মিটার (m)
এবং - FPS= একক হলো = ফুট
⚫3- সরণ সর্বঅদা অতিক্রান্ত দূরত্ব অপেক্ষা ছোট হবে অথবা সমান হবে! [ D_>_S ]
⚫4- সরণ সময় বৃদ্ধির সঙ্গে সঙ্গে বাড়তেও পারে আবার কমতেও পারে।।
⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫
- সরণ ও অতিক্রান্ত দূরত্ব সংক্রান্ত গাণিতিক সমস্যা-
🔴• 1 - একটি বস্তুকণা বৃত্তের পরিধি বরাবর P - বিন্দু থেকে Q - বিন্দুতে গেলে ওই বস্তুকণার অতিক্রান্ত দূরত্ব ও সরণ কত??( ব্যাসার্ধ = r)
• Answer -
🔴 * - 2- একটি বস্তুকণা 14 সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তপথে গতিশীল, বস্তুকণার অতিক্রান্ত দূরত্ব সরন নির্ণয় করো,
- যখন-
* বৃত্তাকার পরিধির 1/4 অংশ অতিক্রম করে.
* বৃত্তাকার পরিধির অর্ধেক অতিক্রম করে
* বৃত্তাকার পরিধির সম্পূর্ণ অতিক্রম করে
• Answer -
🔴*3- - একটি অলস পিঁপড়ে ঘনক আকৃতি, বাক্সের A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে যেতে, সর্বনিম্ন তাকে কত দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে?
- (a) 3a, (b) √3a, (c) (√2+1)a , (d) (√5a)
• ধরে নাও ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য a -একক.
Answer -
🔴-*4 - একজন মধ্যপ একটি সরু গলি দিয়ে হাঁটছিল, হাটার সময় সে 5 পা এগোচ্ছিল আর 3 পা পিছিয়ে যাচ্ছিল,.. এই ভাবে এগিয়ে পিছিয়ে হাঁটতে হাঁটতে সে তার প্রাথমিক অবস্থান থেকে 13 মিটার দুরে থাকা একটি গর্তের মধ্যে পরে গেল।। তার প্রতিটি পদক্ষেপে দৈর্ঘ্য 1 মিটার এবং তার প্রতিটি পদক্ষেপ নিতে এক সেকেন্ড সময় লাগে।। নির্ণয় করো সে কত সময় পরে গর্তে পড়ে গিয়েছিল।।
• Answer
🔴-*5- একটি বস্তুকণা পূর্বদিকে 5√3 মিটার যাওয়ার পর উত্তর দিকে 5 মিটার গেল, বস্তুকণা সরণ কত??
Answer -
দ্রুতি ও বেগ
 |
🅿 একটি কনা 35 সেমি ব্যাসার্ধের বৃওে গতিশীল।
i - কনাটি বৃওপথের এক- চতুর্থাংশ অতিক্রম করতে 2 সেকেন্ড সময় নেয়। এবং সমগ্র বৃওাকার পথটি অতিক্রম করতে 10 সেকেন্ড সময় নেয়। এক্ষেত্রে কনাটির গড় দ্রুতি গড়বেগ নির্নয় করো।।
🔶 একটি ঘড়ির 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সেকেন্ডের কাঁটাটি সমদ্রুতিতে ঘুরলে ওই দ্রুতির মানে বের করো।
✅ উওর :
🔶 একজন দৌড়বীর 70 সেমি ব্যাসার্ধের বৃওাকার পথ অতিক্রম করে 55 সেকেন্ডে এ প্রাথমিক বিন্দুতে ফিরে আসে। তার গড় দ্রুতি এ গড় বেগের মান কত?
তিনি শেষ 40 মি. পথ সমহারে 4 সেকেন্ডে অতিক্রম করলে ঐ অক্ষাশে দ্রুতি ও বেগের মান কত?
✅ উওর :
🔶 1 সেকেন্ড সময়ে একটি কনা 1 মিটার ব্যাসার্ধের অর্ধবৃওাকার পথে চলে A থেকে B বিন্দুতে পৌঁছায়। কনাটির গড় বেগের মান কত?
✅উওর :
🔶 একজন ব্যক্তি অর্ধেক পথ V1 দ্রুতিতে এবং বাকি অর্ধেক পথ V2 দ্রুতিতে যায়। তার গড় দ্রুতি কত??
✅ উওর :
🔶 একটি গাড়ির দুটি স্থানের মধ্যবর্তী দূরত্বের প্রথম
অর্ধেক পথ 40 KM/H, এবং বাকি অর্ধেক 4
60 KM/H দ্রুতিতে গেল। গাড়িটির গড়দ্রুতি কত?
✅উওর :
🔶 একটি মোটরগাড়ি তার মোট পথের 1/3 অংশ যায় 10KM/H বেগে। দ্বিতীয় বারে 1/3 অংশ যায় 20KM/H বেগে এই বাকি 1/3 অংশ যায় 60KM/H বেগে। ঐ মোটরগাড়ির গড়দ্রুতি কত??
✅উওর :
🔶 এক ব্যক্তি গড়ে 24 KM/H বেগে গন্তব্যস্থানের অর্ধেক দূরত্ব অতিক্রম করলেন। বাকি পথ কত বেগে চললে ওই ব্যক্তি পুরো পথ 32 KM/H গড় গতিবেগে অতিক্রম করবে।
✅ উওর :
🔶 একজন ব্যক্তি অর্ধেক V1 দ্রুতিতে এবং বাকি অর্ধেক V2 দ্রুতিতে যায়। তার গড় দ্রুতি কত?
✅উওর :
🔶 একটি গাড়ি তার গতির অর্ধেক সময় 30KM/H দ্রুতিতে ও অবশিষ্ট সময় 40KM/H দ্রুতিতে চলে। গাড়িটির গড় দ্রুতি কত??
✅উওর :
🔶 একটি 500 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন 10 সেকেন্ড সময়ে 1000 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সেতুকে অতিক্রম করে। ট্রেনটি ঐ সেতুকে অতিক্রম করার সময় তার গড়দ্রুতি কত?
✅ উওর :
🔶 দুটি ট্রেন একই সময়ে A ও B দুটি স্টেশন থেকে যথাক্রমে U1 ও U2 সুষম গতিবেগে যাএা শুরু করে পরস্পরের সাথে সাক্ষাতের পর t1 ও t2 সময়ে B এবং A স্টেশনে পৌঁছায়।
দেখাও যে - U1:U2 =√ t2 : √t1
✅উওর :
🔶 একটি রেললাইনের ওপর একটি চিতাবাঘ শুয়েছিল। আচমকা রেল কোম্পানির ভুলে ঐ একই লাইনে দুই বিপরীতমুখী ট্রেন এসে গেল। ট্রেন দুটি যথাক্রমে A ও B। A প্রথমে বাঘটিকে দেখে হর্ন দিতে বাঘটি লাইন ধরে ছুটতে শুরু করলো। B ট্রেনের সামনে আসতে সেও হর্ন দিল। তখন বাঘটি আবার A ট্রেনের দিকে ছুটতে শুরু করলো। এভাবে একবার এদিকে ও আরেকবার ওদিকে ছুটতে ছুটতে দুটি ট্রেনের র্দুঘটনার সময় বাঘটি মারা গেল। প্রথম অবস্থায় ট্রেনটির দূরত্ব ছিল 200 কিলোমিটার। দুটি ট্রেনের দ্রুতি ছিল যথাক্রমে 60KM/H ও 40KM/H
। চিতাবাঘটি যদি 75KM/hr দ্রুতিতে ছোটে, তাহলে মরার আগে বাঘটি কত কিলোমিটার ছুটেছিল? এবং সে কতক্ষণ বেঁচেছিল?
✅উওর :
ত্বরন, মন্দন ও সুষম ত্বরণ সংক্রান্ত সমীকরণ গুলির প্রমাণ
