West Bengal Board Class 7 Math Solution 2023 || সপ্তম শ্রেণির প্রথম অধ্যায়ের সমাধান 2023

আজকে আমরা আবার গণিত প্রভা সপ্তম শ্রেণির কিছু অংকের সমাধান নিয়ে হাজির হয়েছি।
এর আগে আমরা Wb Class 7 Math Book এর 4 নং পেজের কিছু অংশের সমাধান করে দিয়েছি। চাইলে তোমরা সেটা আমাদের ওয়েবসাইট থেকে দেখে নিতে পারো।  আজকের এই পোস্টে  আমরা Wbbse Class 7 math solution এর ওপর দ্বিতীয় পোস্ট শেয়ার করছি। আজকে West Bengal Board Class 7 math book এর নিজে করি 1.2 এর Solution করে দেওয়া হয়েছে। wb class 7 math book এর বাকি solution গুলো পরবর্তীকালের পোস্টের মাধ্যমে শেয়ার করা হবে।

গণিত প্রভা সপ্তম শ্রেণি সমাধান | সপ্তম শ্রেণীর গণিত সমাধান | সপ্তম শ্রেণীর গণিত প্রথম অধ্যায় | সপ্তম শ্রেণীর গণিত প্রশ্ন উত্তর |৭ম শ্রেণীর গণিত ১.২

◼ সরল সম্পর্ক ও ব্যস্ত সম্পর্ক সম্পর্কে কিছু ধারনা◼

◼ সরল সম্পর্ক : " সরল সম্পর্ক " সম্পর্কেখুব সহজে বুঝতে হলে বলা যায় যে -  যখন একটি রাশি বৃদ্ধি পেলেও অপর রাশিটিও বৃদ্ধি পায়, বা প্রথম রাশি হ্রাস পেলে দ্বিতীয় রাশিটিও হ্রাস পায় তখন সেটাই হয় সরল সম্পর্ক।
যেমন-  যদি 3 টি কলমের দাম 15 টাকা হয়,
তাহলে 1 টি কলমের দাম হবে 5 টাকা।
সুতরাং উপরের 3 টি কলমের দাম 15 টাকা এবং নিচে 1 টি কলমের দাম 5 টাকা।
সুতরাং উপরে যেমন কলমের সংখ্যা কমার ফলে তার দামও কমেছে। 
  ঠিক একইভাবে যদি 4 টি ডিমের দাম 24 টাকা হয় তাহলে 8 টি ডিমের দাম হয় 48 টাকা।
সুতরাং ডিম সংখ্যা বাড়ার সঙ্গে সঙ্গে ডিমের দাম বাড়ে।
সুতরাং এগুলো হলো সরল সম্পর্ক।

◼ ব্যস্তসম্পর্ক : ব্যস্ত সম্পর্ক হল যখন,প্রথম রাশিটি বৃদ্ধি পেলে দ্বিতীয় রাশি হ্রাস পায়, বা  দ্বিতীয় রাশিটি বৃদ্ধি পেলে প্রথম রাশিটি হ্রাস পায় তখন তাকে ব্যস্ত সম্পর্ক বলে।

যেমন - 1 জন ব্যক্তি একটি কাজ 10 দিনে শেষ করতে পারলে 10 জন ব্যক্তি সেই কাজটি 1 দিনে শেষ করবে।

WB Board Class 7 Math Solution | Ganit Prabha class 7 koshe Dekhi 2.3 Math Solution

◼ সরল সম্পর্ক ও ব্যস্ত সম্পর্ক যুক্ত অংকের ক্ষেত্রে সহজ নিয়ম ◼

◼ সরল সম্পর্কের ক্ষেত্রে - যদি কোনো অংকের ক্ষেত্রে সরল সম্পর্ক থাকে,তাহলে যে তিনটি রাশির দেওয়া থাকবে সেগুলো ঠিকভাবে বসাতে হবে। এবং যে রাশিটি অজানা থাকবে সেটিকে ডানদিকে ( ? ) আকারে রাখতে হবে।

এরপর ? সামনে রেখে,  "?" চিহ্নের অপরে যে সংখ্যাটি বা থাকবে তার ডান দিকের সংখ্যাটিকে নিচে রাখতে হবে। এবং বাকি সংখ্যা গুলো ওপরে গুন আকারে রাখতে হবে। এভাবে কাটাকাটি করে কম সময়ে উওর করা সম্ভব। কিন্তু এটা শুধুমাত্র সময় বাঁচানোর জন্য।

যেমন -  5 টি ডিমের দাম 35 টাকা হলে 3 টি ডিমের দাম কত?

উওর , এটা সরল সম্পর্কের অংক তাই,

                 সুতরাং, গণিতের ভাষায় -

  ◼ ডিম সংখ্যা                         ◼ ডিমের দাম (টাকা)
            5                                           35
            3                                           ?

                        3 × 35
           ? = --------------------- = 21 টাকা।
                            5

◼ ব্যস্ত সম্পর্কের ক্ষেত্রে যে রাশিটি অজানা থাকবে,
তার ডান পাশের রাশিটিকেই নিচে রাখতে হবে।
এবং ওপরের পাশাপাপাশি রাশি গুলো ওপরে রাখতে হবে।।

যেমন -  নিচের 5 No. অংকটি দেখো।

গণিত প্রভা সপ্তম শ্রেণি সমাধান|৭ম শ্রেণীর গণিত ১.২

               ◼ - নিজে করি :- 1.2-  ◼

▶1-  একটি চাকা 55 বার ঘুরে 77 মিটার পথ যায়
। তবে 98 মিটার পথ যেতে ওই চাকা কতবার ঘুরবে হিসাব করি।

উওর : 

প্রশ্নমতে, চাকাটি 55 বার ঘুরে 77 মিটার পথ যায়।
- কত বার "  "  98 মিটার পথ যাবে??

চাকাটিকে বেশি পথ বা দূরত্বে যেতে হলে বেশি বার ঘুরতে হবে।
সুতরাং, দূরত্ব এবং বারের মধ্যে সরল সম্পর্ক।

সুতরাং, গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হয় -

              ◼ দূরত্ব                  ◼ বার সংখ্যা    
              77 মিটার                    55
             98 মিটার                       ?

   =   77 মিটার পথ যেতে 55 বার চাকা ঘোরে।
  
         1 " " " " " " " " " " " " " " 55 × 1 ÷ 77
        
98 মিটার " " " " " " " " " "  55 ×1 × 98 / 77  = 70 বার।

সুতরাং, চাকাটিকে 98 মিটার পথ যেতে 70 বার ঘুরতে হবে।।

▶2- দীপ্তার্ক প্রত্যেক সপ্তাহে একদিন সাঁতার শিখতে যায়। 364 দিনে সে মোট কতদিন সাঁতার শিখতে যায় হিসাব করি।।

উওর,

দিনের সংখ্যা বাড়লে সাঁতার শেখার দিনের সংখাও বাড়বে।

কারণ, কেউ 5 দিনে যদি একদিন সাঁতার শেখে তাহলে 10 দিনে নিশ্চয়ই 2 দিন সাঁতার শিখবে।
সুতরাং দিন সংখ্যা বাড়ছে ও সাঁতার শেখার দিন সংখ্যাও বাড়ছে।
সুতরাং, মোট দিনের সঙ্গে সাঁতার শেখার দিনের সরল সম্পর্ক রয়েছে।

গণিতের ভাষায়
    :  দিন সংখ্যা :             : সাঁতার শেখার দিন
              7                                 1
            364                              ?
সুতরাং,
ঐকিক নিয়মে পাই,

    7 দিনে সাঁতার শিখতে যায়  1 দিন।
    1 দিনে " " " " " " " " " " "  1/ 7 দিন
    364 দিনে " " " " " " " " " " 1× 364 / 7 = 52 দিন।

সুতরাং,
     দীপ্তার্ক 364 দিনে 52 দিন সাঁতার শিখতে যায়।

▶3 - কবিতার 120 টি কাগজের প্রয়োজন। প্রত্যেক দিস্তায় 24 টি কাগজ আছে। কবিতা কত দিস্তা কাগজ কিনবে হিসাব করি।

উওর :

24 টি কাগজের জন্য প্রয়োজন 1 দিস্তা খাতা।
120 টি কাগজের জন্য নিশ্চয়ই 1 এর বেশি দিস্তা প্রয়োজন হবে।
সুতরাং যদি কাগজের সংখ্যা বাড়ে তাহলে দিস্তার সংখ্যাও বাড়ে।

তাই কাগজ ও দিস্তার মধ্যে সরল সম্পর্ক।

সুতরাং, গণিতের ভাষায় -

    ◼ কাগজ সংখ্যা                    ◼ দিস্তা সংখ্যা
           24                                             1
          120                                           ?
ঐকিক নিয়মে পাই,

24 টি কাগজের জন্য প্রয়োজন 1 দিস্তা
1 " " " " " " " " " " " " ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 1 / 24 দিস্তা
120 " " " " " " " " " " " "" " " " " " 1× 120 / 24 = 5 দিস্তা।
সুতরাং, 120 টি কাগজের জন্য কবিতাকে 5 দিস্তা খাতা কিনতে হবে।।

◼ 4 - এক ডজন ডিমের দাম 48 টাকা হলে 32 টি ডিমের দাম কত হবে হিসাব করি।।

উওর, 

উদাহরণ, 1 টি ডিমের দাম যদি 6 টাকা হয়,
তাহলে  3 টি ডিমের দাম হয় ( 6×3) = 18 টাকা।
সুতরাং, ডিমের সংখ্যা বাড়লে তার দামও বাড়বে।

তাই ডিম সংখ্যা ও ডিমের দামের মধ্যে সরল সম্পর্ক।

সুতরাং, গণিতের ভাষায় -

  ◼ ডিম সংখ্যা                         ◼ ডিমের দাম (টাকা)
12 ( 1 ডজন = 12 )                         48
          32                                           ?
ঐকিক নিয়মে পাই,

12 টি ডিমের দাম হয় 48 টাকা
1 " " " " " " " " " " " " ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 48 ×1 / 12 টাকা
32 " " " " " " " " " " " "" " " " " " 48×1×32 / 12= 128 টাকা।
সুতরাং ; 32 টি ডিমের দাম হবে 128 টাকা। 

◼5 - প্রতিদিন 5 ঘন্টা কাজ 30 দিনে একটি কাজ শেষ করা যায়। প্রতিদিন 6 ঘন্টা কাজ করলে কত দিনে সেই কাজ শেষ করা যাবে হিসাব করি।

উওর :

কাজের সময় ও দিনসংখ্যার মধ্যে ব্যস্ত সম্পর্ক রয়েছে।

কারণ, কাজের সময় বাড়লে দিংসংখ্যা কমবে।

উদাহরণ হিসেবে, 5 ঘন্টার একটি কাজ যদি 1 দিনে 1 ঘন্টা করে করা হয়, তাহলে সেই কাজটি করতে  5 দিন সময় লাগবে।  কিন্তু যদি কাজের সময় বাড়িয়ে,  1 দিনেই 5 ঘন্টা কাজ করা যায় তাহলে সেই কাজটি করতে 1 দিন সময় লাগবে।
সুতরাং,  কাজের সময় বাড়ালে দিনসংখ্যা কমবে।
সুতরাং, কাজের সময় ও দিনসংখ্যার মধ্যে ব্যস্ত সম্পর্ক।

সুতরাং, গণিতের ভাষায় -

  ◼ কাজের সময়( ঘন্টা)               ◼ দিনসংখ্যা
            5                                            30
            6                                            ?

ঐকিক নিয়মে পাই,
একদিনে 5 ঘন্টা কাজ করলে 30 দিন লাগে।
1 " " " " " " " " " " " " ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 30 ×1× 5 দিন
6 " " " " " " " " " " "" " " " " "  30 × 5 /6= 25 দিন।

সুতরাং, প্রতিদিন 6 ঘন্টা করে কাজ করলে সেই কাজটি করতে 25 দিন সময় লাগবে।।

সপ্তম শ্রেণির গণিত কষে দেখি 2.1 এর সমস্ত গণিএর সমাধান পেতে এখানে ক্লিক করো। 👇

wb class 7 math chapter 2.1 | সপ্তম শ্রেণির গণিত কষে দেখি 2.1 

◼ 6 - কোনো সম্পত্তির পরিমাণের 5 / 7 অংশের মূল্য 2825 টাকা। ওই সম্পত্তির মোট পরিমাণের 2/7 অংশে মূল্য কত টাকা হিসাব করি।

উওর :

সম্পত্তির অংশ বাড়লে তার মূল্যও বাড়বে।
এবং সম্পত্তির অংশ কমলে তার মূল্যও কম হবে।
তাই সম্পত্তির অংশ ও তার মূল্যের সরল সম্পর্ক।

সুতরাং, গণিতের ভাষায় -

  ◼ সম্পত্তির পরিমাণ           ◼ মূল্য ( টাকা
      5/7 অংশ                                2825
      2/ 7                                         ?

ঐকিক নিয়মে পাই,
5/ 7 অংশ সম্পত্তির মূল্য = 2825
1 " " " " " " " " " " " " ' ' '  ' 2825 ÷ 5/ 7 দিন
2/7 " " " " " " " " " " "" 2825×1× 7/5 × 2/7 দিন।
                                     = 1130 টাকা।
সুতরাং, সেই সম্পত্তির 2/7 অংশের মূল্য 1130 টাকা।

◼ 7-  একটি শিবিরে 48 জন সৈন্যের 7 সপ্তাহের খাবার মজুত আছে। যদি ওই দলে আরও 8 জন সৈন্য যোগ দেয় তবে ওই পরিমাণ খাবারে কত সপ্তাহ চলবে?

উওর :

যদি 1 জন একটি খাবার 10 দিনে শেষ করতে পারে, তাহলে 10 জন সেখানে সেই খাবার 1 দিনেই শেষ করে দেবে।

সুতরাং, যদি সৈন্য সংখ্যা বাড়ে, তাহলে নির্দিষ্ট পরিমাণ খাবার তাড়াতাড়ি শেষ হয়ে যাবে।
অর্থাৎ, সৈন্য সংখ্যা বাড়লে সপ্তাহে সংখ্যা কমবে।

সুতরাং, সৈন্য সংখ্যা ও সপ্তাহ সংখ্যার মধ্যে ব্যস্ত সম্পর্ক।
গণিতের ভাষায় -

  ◼ সৈন‍্য সংখ্যা                   ◼ সপ্তাহের সংখ্যা
      48 জন                                     7
   (48+8)= 56                                ?

ঐকিক নিয়মে পাই,

নির্দিষ্ট পরিমাণ খাবার, 48 জন সৈন্যের 7 সপ্তাহ চলবে।
" """ " "  1 " " "  '= ( 48 ×7 ×1 ) সপ্তাহ চলবে
" " "56 জন সৈন্যের " " " 48×1×7 / 56 = 6 সপ্তাহ চলবে।
                                    
সুতরাং, 56 জন সৈন্যের সেই নির্দিষ্ট পরিমাণ খাবার 6 সপ্তাহ চলবে।।

◼ 8-  একটি জাহাজে 50 জন নাবিকের 16 দিনের খাবার মজুত আছে। 10 দিন পরে আরও 10 জন নাবিক তাদের সঙ্গে যোগ দিলেন  বাকি খাবারে সকলের আর কতদিন চলবে হিসাব করে দেখি।

উওর ;

জাহাজে যদি নাবিকের সংখ্যা বাড়ে তাহলে সেই নির্দিষ্ট পরিমাণ খাবার তাড়াতাড়ি ফুরিয়ে যাবে।
অর্থাৎ নাবিকের সংখ্যা এবং খাবারের দিন সংখ্যার মধ্যে ব্যস্ত সম্পর্ক রয়েছে।

- গণিতের ভাষায় সমস্যাটি -

◼ নাবিকের সংখ্যা           ◼ খাবারের দিন সংখ্যা
     50 জন                           (16-10)= 6
   (50+10)= 60                            ?

ঐকিক নিয়মে পাই,

50 জন নাবিকের খাবার 6 দিন চলবে।
1 " " "  '= ( 50×1×6) দিন চলবে
  60 জন নাবিকের " " " 50×1×6/60 = 5 দিন চলবে।
                                    
সুতরাং, 60 জন নাবিকের সেই খাবার 5 দিন চলবে।।

◼ 9| 20 জন লোক ঠিক করলো 30 দিনে তারা একটি বাড়ি সরানোর কাজ সম্পূর্ণ করবেন। কিন্তু 6 দিন পরে তাদের মধ্যে 8 লোক অসুস্থ হয়ে পড়লেন। হিসাব করে দেখি কতদিনে তারা বাড়ি
সারানোর কাজ শেষ করবেন।

উওর ; লোক সংখ্যা বাড়লে কাজের দিন সংখ্যা কমবে। এবং লোক সংখ্যা কমলে কাজের দিন সংখ্যা বাড়বে।
সুতরাং, লোক সংখ্যা এবং কাজের দিন সংখ্যার মধ্যে ব্যস্ত সম্পর্ক রয়েছে।

গণিতের ভাষায় সমস্যাটি -

◼ লোক সংখ্যা           ◼ কাজের দিন সংখ্যা
     20 জন                        ( 30 -6)=24
  (20-8)=12  জন                         ?

ঐকিক নিয়মে পাই,

  20 জন লোক সেই কাজ 24 দিনে শেষ করতে পারে।
1 " " "  '= ( 24×1×20) দিনে শেষ করতে পারে।
  12 জন লোক বাকি কাজ = 24×1×20/12 = 40 দিনে শেষ করতে পারবে।

◼ 10 |   25 জন কৃষক 12 দিনে 15 বিঘা জমি চাষ করেন। তাহলে 30 জন কৃষক 16 দিনে কত বিঘা জমি চাষ করবেন হিসাব করে দেখি।

উওর: 

কৃষক সংখ্যা, চাষের জমির পরিমাণ এবং দিন সংখ্যার মধ্যে সরল সম্পর্ক রয়েছে।

কারণ, বেশিজন কৃষক বেশি জমি চাষ করতে পারবেন। এবং কম কৃষক কম জমি চাষ করতে পারবেন।
অর্থাৎ কৃষক সংখ্যা বাড়লে জমির পরিমাণও বাড়বে। এবং কৃষক সংখ্যা কমলে জমির পরিমাণও কমবে।
অন্যদিকে, দিনসংখ্যা বাড়লে চাষের জমির পরিমাণও বাড়বে।
সুতরাং, দিনসংখ্যা ও চাষের জমির পরিমাণের মধ্যে সরল সম্পর্ক।

গণিতের ভাষায় সমস্যাটি -

◼ কৃষক সংখ্যা   ◼ দিন সংখ্যা   ◼ জমির পরিমাণ
    25 জন                    12                    15
    30 জন                    16                     ?

ঐকিক নিয়মে পাই,

25 জন কৃষক 12 দিনে 15 বিঘা জমি চাষ করতে পারেন।
1 " " "  ' 12 দিনে =  15 /25 বিঘা জমি চাষ  করতে পারেন।
  30 জন কৃষক 16 দিনে = 15 × 30 × 16 / 25 × 12 
                                              = 24 বিঘা।
                                             
সুতরাং 30 জন কৃষক 16 দিনে 24 বিঘা জমি চাষ করবেন।                   

পোস্টটি পড়ার জন্য অসংখ্য ধন্যবাদ।